来自 UDEC 6.0 Manual →EXAMPLE APPLICATIONS →Blocks Bouncing down Slope
1.问题描述
涉及的问题：(1)使用刚体分析； (2)Cell空间接触检测；(3)阻尼参数的计算; (4)Movie命令生成动画
在工程师设计边坡时，有时需要考虑上部松动的岩石或岩块掉落到下方道路上的情况。
下落块体的路径和最终静止的位置与边坡的大小，形状，位置和表面特性有关。 这是一个混沌系统的例子，最终结果对初始条件极为敏感。 如果用UDEC模拟，那么最终结果对UDEC中的时间步长也很敏感。
UDEC将在每个 STEP 或 CYCLE 命令中更新时间步长(若接触模型使用点接触 JOINT model point，其时间步长为常数)。因此，如果在分析过程中使用多个 CYCLE 命令，最终结果可能会有所不同。通常情况下，这种类型的分析是通过更改输入参数并基于不同计算结果进行统计分析来完成的 。
UDEC中的Cell空间接触检测逻辑(cell space contact-detection logic)可用于查看可能存在许多"飞行块"(flying blocks)的问题。
模型的几何结构如下图所示。
本示例中的块体用于演示目的，因此尺寸比较大，且模型中的块体被设置为刚性块体。 此分析中的所有属性均为假定值，不具有实际意义。 块体的密度很容易确定，但接触的刚度可能很难确定，只能取一个大概值。
块体和节理(接触)的属性如下：
2.分析流程
对于这种问题分析的第一个任务是确定适当的阻尼参数。 块的反弹行为通常用反弹系数来描述，其定义是反弹高度与下降高度之比。
在UDEC中，可以通过控制阻尼参数来控制回弹。
不幸的是，阻尼参数是全局常数，因此不同尺寸块体的回弹会有所不同。 阻尼的计算应当基于块体的平均尺寸，在此示例中，大多数块为1.0 m左右的方形，假定反弹系数Cr为0.5。 系统的固有频率通过下式计算：
由此计算得到的临界阻尼比为0.23。施加阻尼的命令如下：
damp 0.23 225 stiff完整的命令流如下;
; File:bounce.dat
; cell logic example : slope rock fall with rigid blocks
; also demonstrates movie commands
;
config cell ;开启Cell空间接触检测
round 0.01
block 0,0 0,15 3,10 8,9 11,2 15,2 15,0
block 2,12 2,15 4,15 4,12
crack 2,13 4,13
crack 2,13 3,15
crack 3,12, 3,15
crack 2,14 4,14
;
;设置刚体模型
change mat 1
property mat 1 density 2.5e-3
;设置接触属性
group joint 'area contact'
joint model area jkn 5E3 jks 5E3 jfriction 30 range group 'area contact'
; new contact default
set jcondf joint model area jkn 5E3 jks 5E3 jfriction 30
;固定边坡
fix 0 15 0 10
grav 0 -10
;设置阻尼
damping .23 225.0 stiffness
;设置Overlap的容许值
set ovtol .1
;
pl bl vel iw max 5
;Movie命令生成动画
movie file = bounce.dcx
movie size 620 450
movie on step 1000
step 25000
step 25000
step 50000
movie off
;
pl bl vel hold
save bounce.sav
ret对于以上命令有几点说明：
config cell 即开启Cell空间接触检测，不开启则默认域(domain)检测。cell logic 虽然比 domain logic 要慢，但是允许块体之间碰撞弹跳。
这里设置的块体均为刚体，有些小伙伴可能会问为什么这里的不是变形体？
一个简单的判断方法就是有没有对块体进行单元划分且是否仅设置了块体的密度。变形体要变形是需要进行划分单元的，而且需要设置单元的本构模型(如摩尔库伦、Hoek-Brown模型、Drucker-Prager模型等)，相应的需要设置本构模型涉及到的参数的值。而刚体不考虑变形，只有两个方向的平动和转动自由度，所以考虑重力的话仅需要设置密度即可。
对于边界条件的设置来说，变形体和刚体也有较大的区别。
通常使用Boundary命令施加边界力和应力时，可同时应用于刚性块和可变形块。 但施加边界速度则只能应用于可变形块，也就是说不能用 Boun vel=0 来固定某个方向的刚体边界，即使写了这种命令也无法固定。对于刚体某个自由度的固定，需要使用 fix 命令，这里fix 0 15 0 10 即固定质心坐标位于X（0，10）Y（0，15）区域内的刚体块的所有自由度，且 fix 命令只能用于刚性块。
最后吐槽一句，最后的movie命令真的很难用，难用到我都不想把这个命令突出进行显示。。
3.结果分析
结果的动图如下：
运行25000步时：
运行50000步时：
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